Владимир Квасница родился 27 января 1981 года в городе Херсоне (Украина).

По окончании школы, в 1996 году поступил Херсонское музыкальное училище на отделение духовых и ударных инструментов.

В 2000 году, по окончании музыкального училища поступил в Донецкую государственную музыкальную академию им. С.Прокофьева на исполнительский факультет академического пения.

В 2001 году параллельно поступил на заочное отделение Донецкого национального университета на экономико-правовой факультет.

В 2004 году принимал участие в XI Международном конкурсе молодых исполнителей им. В. Ивасюка в Черновцах, где стал лауреатом 1-ой премии.

В 2005 году участвовал в Международном конкурсе «Море друзей» в Киеве.

В 2006 году принимал участие в Международном классическом конкурсе молодых исполнителей им. А. Б. Соловьяненко в Донецке.

В театре работает с 2006 года.

В 2007 году окончил оба высших учебных заведения.

В 2011 году представлял Украину на XX Международном фестивале искусств «Славянский базар в Витебске».