Святослав Шевчук родился 5 мая 1970 года в городе Стрый (Львовская область).

С 1991 по 1992 год проходил обучение в Центре философско-богословского «Дон Боско» в Буэнос-Айресе (Аргентина).

С 1992 по 1994 год учился во Львовской духовной семинарии.

21 мая 1994 года получил в диаконы. В этом же году 26 июня получил рукоположение в священники.

С 1994 по 1995 год учился в Папском университете св. Фомы Аквинского (Италия) на богословском факультете. Получил степень бакалавра.

С 1995 по 1997 год в то же университете прошел обучение в секции нравственного богословия.

В 1999 году окончил Папский университет св. Фомы Аквинского, Богословский факультет, получив докторат с отличием Summa cum laude в области богословской антропологии и основ морального богословия византийской богословской традиции. Доктор богословия.

С 1999 по 2000 год назначен префектом Львовской духовной семинарии Святого Духа.

С 2000 по 2007 год – вице-ректор Львовской духовной семинарии Святого Духа.

С 2001 года – вице-декан богословского факультета Львовской богословской академии (Украинского католического университета).

С 2002 по 2005 год – Председатель секретариата и личный секретарь Блаженнейшего Любомира, Руководитель Патриаршей курии во Львове.

С июня 2007 года – ректор Львовской духовной семинарии Святого Духа.

14 января 2009 Папа Бенедикт XVI благословил решение Синода епископов о назначении отца Святослава Шевчука епископом-помощником епархии Покрова Пресвятой Богородицы в Буэнос-Айресе (Аргентина). Епископскую хиротонию Владыка Святослав принял 7 апреля 2009 во Львове из рук Главы УГКЦ Патриарха Любомира. Он стал третьим епископом УГКЦ, происходящего из Стрыйской епархии.

24 марта 2011 года большинством голосов избран Верховным архиепископом Украинской греко-католической церкви (УКГЦ).

В совершенстве владеет английским, польским, греческим и итальянским языками, а также читает на латыни.