Юрий Чурсин родился 11 марта 1980 года в семье военного. Учился в обыкновенной школе, был обычным, не выделявшимся ребенком. Правда, еще в школе он спросил себя: кем бы он мог стать? И сам себе ответил: мог бы стать актером. На этом все и остановилось. Родители, отдать им должное, поддержали сына, уважительно отнеслись к его собственному выбору профессии. И даже сначала помогали своему чаду, а потом в какой-то момент отпустили добиваться цели самостоятельно.

После окончания школы Юрий Чурсин поступил в Щукинское театральное училище на курс Юрия Шлыкова. Учеба давалась ему трудновато, оказалось, что это совсем не легкий процесс. В одном из интервью он признался: «Преподаватели очень много выкладывались, чтобы из меня что-то получилось». Усилия не прошли даром, - в 2001 году Чурсин благополучно окончил училище и был принят в труппу Театра имени Евг. Вахтангова.

Впервые молодого актера Юрия Чурсина зрители заметили, именно заметили, в молодежном сериале «Простые истины», где он снимался несколько раз в эпизодах. Потом были уже более зрелые работы актера в сериале Рауфа Кубаева «Трое против всех» и в картине Сергея Урсуляка «Неудача Пуаро», экранизации самого популярного романа Агаты Кристи «Убийство Роджера Экройда».

В качестве большого киноактера он «открылся» в 2005 году, после выхода на Первом канале сериала «Хиромант». Запоминающимся стал образ главного героя, хироманта Сергея Рябинина. Юрий Чурсин был настолько правдоподобен в роли предсказателя, что после показа сериала при встречи с ним, многие просто протягивали руку, чтобы узнать свое будущее. Естественно, работая над фильмом, и режиссер, и актер советовались с настоящим хиромантом, который кое-что и подсказал. Но в основном все было нафантазировано: курсы хиромантии никто не посещал.

Работу актера оценили и специалисты (приз фестиваля «Виват, кино России!» 2005 года в номинации лучший исполнитель мужской роли в сериалах), и миллионы зрителей. Свою вмиг возросшую популярность Юрий Чурсин, естественно, почувствовал, но он к этому относится достаточно трезво: «Для меня популярность - это количество интересных ролей, на которые актера начинают приглашать. А то, что в спину кричат «Хиромант»!, это не популярность, а одно из условий актерской профессии, побочный эффект. Правда, когда на человека сосредоточено много внимания, очень тяжело удержаться, чтобы не начать слишком внимательно относиться к самому себе».

В 2008 году на волне успеха была снята вторая часть сериала "Хиромант-2".

2005 год стал знаменательным для Юрия Чурсина и тем, что знаменитый Олег Павлович Табаков пригласил молодого актера в труппу МХТ им. Чехова. В том же году Чурсин дебютировал на его сцене, причем весьма успешно. Роль Буланова, исполненная им в спектакле «Лес», была отмечена театральной премией «МК».

Затем были роли в спектаклях: «Господа Головлевы» (Петенька), «Примадонны» (Лео), «Чайка» (Константин Гаврилович Треплев). Особой удачей всего творческого коллектива театра (а в том числе и Юрия Чурсина, сыгравшего роль следователя Ариэла) является постановка Кирилла Серебренникова «Человек-подушка». За эту работу весь состав спектакля был отмечен театральной премией в номинации «Синхронное плавание». После успеха «Хироманта» Юрий Чурсин стал очень востребованным актером.

В 2011 году снялся в фильме «Суперменеджер, или Мотыга судьбы».

Юрий женат. Есть двое детей. Живут супруги в поселке Барвиха, в 30 км от Москвы на Рублевском шоссе.