Том Тыквер родился 23 мая 1965 года в г. Вупперталь, Германия. В детстве родители подарили ему камеру, и он начал снимать любительские фильмы. С 14 лет Тыквер подрабатывал уборщиком в кинотеатре, не пропускал ни одного фильма, которые там шли. Увлекался настолько, что прогуливал учебу и едва окончил начальную школу.

В 1980 году Том переехал в Берлин, где начал работать киномехаником в кинотеатре Moviemento. К 1988 году он уже составлял программы для показа и завел знакомства со многими представителями арт-хаусной богемы. Общение с такими людьми привело Тыквера к мысли о созданию собственного кино. В 1990 году состоялся дебют Тома как режиссера и сценариста в короткометражном фильме Because.

В 1993 году вышел первый полнометражный фильм Тыквера Фатальная Мария, выдержанный в лучших традициях Альфреда Хичкока. Германская ассоциация кинокритиков признала эту ленту лучшей в 1994 году, но успеха в прокате она не имела, как и следующий фильм Тыквера, мистическая драма В зимней спячке (1997).

Мировую славу режиссеру принес боевик Беги, Лола, беги (1998). Картина стала самым успешным фильмом года в Германии и собрала более 7 миллионов долларов в США. После съемок этого фильма между режиссером и исполнительницей главной роли Франкой Потенте, также ставшей очень популярной, завязались романтические отношения. Свою возлюбленную Тыквер снял в следующей картине Принцесса и воин (2000). Через пару лет пара рассталась.

В 2002 году Том Тыквер снял триллер Рай с Кейт Бланшетт в главной роли в студии Мирамакс в Голливуде. Фильм был выдвинут на главный приз Берлинского кинофестиваля. Там же была представлена и 10-минутная короткометражка Правда (2004) с Натали Портман, вошедшая затем в цикл из 20 новелл разных режиссеров под общим названием Париж, я люблю тебя (2006).

В 2006 году Тыквер выпустил экранизацию романа Патрика Зюскинда Парфюмер: История одного убийцы. В 2009 году вышел фильм Интернэшнл.

В 2010 году Том Тыквер снял комедийную драму Любовь втроём, с Софи Рой и Себастианом Шиппервом в главных ролях.

В 2012 году Тыквер совместно с Ланой и Энди Вачовски выпускает фильм Облачный атлас. Бюджет фильма составил 100 млн. долларов. Главные роли в фильме сыграли Том Хэнкс, Холли Берри, Джим Броадбент, Хьюго Уивинг, Джим Стерджесс, Пэ Дуна, Бен Уишоу, Джеймс Д'Арси и Сюнь Чжоу.