Элина Юрьевна Даниелян родилась 16 августа 1978 года в Баку, Азербайжан.

Элину Даниелян научил играть в шахматы отец, когда ей было 5 лет.

С семи лет она стала заниматься в шахматной секции под руководством Рафаэла Саркисова.

В 1988 году из-за начала Карабахского конфликта семья Элины Даниелян была вынуждена переехать из Баку в Ереван, где она продолжила тренироваться в шахматной школе имени Тиграна Петросяна под руководством Овика Халикяна. Уже в 15 лет она впервые стала чемпионкой Армении, а в 16 лет получила звание гроссмейстера среди женщин.

С 1992 года входит в состав женской сборной Армении по шахматам.

В 2003 году, играя на первой доске, она привела сборную Армении к победе на командном чемпионате Европы, а в 2007 году к бронзовым медалям этого турнира.

В 2006 году в составе ереванского клуба «Мика» стала победительницей клубного чемпионата Европы.

В 2008 году Элина Даниелян вышла замуж за голландского шахматиста Александра Ван Пелта, переехала в Гронинген, но продолжила выступать за Армению.

16 октября 2011 года получила медаль «За заслуги перед Отечеством» 1-ой степени.