Родился 12 января 1936 года в Риге в семье стеклодува. Его отец работал на Ильцюгемской стекольной фабрике. С трех лет посещал детский сад 1-го музыкального института, где и началось музыкальное образование будущего композитора.

В 1946 году Раймонд Паулс поступил в музыкальную школу при консерватории Латвийской ССР. В 1953 году он стал студентом исполнительского отделения Латвийской государственной консерватории; его наставником по классу фортепиано был профессор Герман Браун. Параллельно с учебой Паулс работал пианистом в эстрадных оркестрах профсоюзных клубов. После окончания курса в 1958 году Раймонд Паулс работал в Рижском эстрадном оркестре, выступал с концертами в Грузии, Армении, на Украине.

В 1962-1965 годах он обучался композиции в Латвийской консерватории, где его наставником был Я. Иванов, а в 1964 году занял пост художественного руководителя Рижского эстрадного оркестра Государственной филармонии Латвии.

Именно тогда Паулс написал свои первые получившие широкую известность в родной республике песни - "Мы встретились в марте", "Зимний вечер", тогда же началась его работа в кинематографе ("Ты нужен"). Впоследствии композитор создал музыку для целого ряда спектаклей, кино- и телефильмов ("Слуги дьявола", "Стрелы Робин Гуда", "Смерть под парусом", "Театр", "Двойной капкан", "Как стать звездой").

В 1973-78 годах он был художественным руководителем инструментального ансамбля "Модо", а в 1982 году стал главным редактором музыкальных передач Латвийского радио.

Известность композитору принесла в 1975 году песня "Листья желтые", в течение пяти следующих лет создал еще несколько шлягеров - "Подберу музыку", "Танец на барабане".

В 1979 году им были созданы мюзиклы "Сестра Кэрри" и "Шерлок Холмс".

Огромный успех сопутствовал творческому союзу Раймонда Паулса и Аллы Пугачевой: всей стране были известны песни "Маэстро", "Старинные часы", "Миллион алых роз", "Без меня".

Затем композитор работал с другими известными исполнителями - Валерием Леонтьевым ("Исчезли солнечные дни", "Кабаре", "Полюбите пианиста"), Лаймой Вайкуле ("Вернисаж", "Еще не вечер", "Шерлок Холмс"), и его песни неизменно становились хитами.

В середине 1980-х годов большую популярность приобрела песня "Дедушка с бабушкой" в исполнении созданного Паулсом детского ансамбля "Дзегузите".

В конце 1980-х годов Раймонд Паулс выступил инициатором песенного фестиваля молодых исполнителей в Юрмале.

В 1988 году композитор стал председателем Государственного комитета Латвии по культуре, а после того, как Латвия вышла из состава СССР, он занял пост министра культуры республики.

После ухода в отставку в 1993 году Паулс был советником президента Латвии по культуре.

С 1994 по 1995 гг. — худ. руководитель и гл. дирижер джаз-оркестра «Биг Бенд» Латвийского радио и телевидения.

В 1998 был избран в Сейм по списку Новой партии, в 2002 и 2006 переизбран уже от Народной партии.

В 1999 выдвигался на пост президента Латвии, однако снял кандидатуру.

Народный артист Латвийской ССР (1976).
Заслуженный деятель искусств Латвийской ССР (1967).
Народный артист СССР (1985).
Награжден Орденом Почета (Указ Президента РФ № 834 от 06.07.2010).