Родился 23 декабря 1931 года в Москве. Происходит из знаменитой династии русских циркачей – дрессировщиков и клоунов, внучатый племянник А. и В. Дуровых. Родители Льва Дурова не были связаны с цирком. Отец – Дуров Константин Владимирович (1895 г. рожд.), работал в СОЮЗВЗРЫВПРОМе. Мать – Дурова Валентина Игнатьевна (1903 г. рожд.), работала в военно-историческом архиве. Супруга – Кириченко Ирина Николаевна (1931 г. рожд.), актриса. Дочь – Дурова Екатерина Львовна (1959 г. рожд.), актриса. Внуки: Екатерина (1979 г. рожд), выпускница РГГУ; Иван (1986 г. рожд).

Как сказано в Общем Гербовике Всероссийской империи, из «фамилии Дуровых многие служили Российскому престолу дворянские службы и жалованы были от государей в 1629 и других годах поместьями». Шестую часть Гербовика занимает родословная потомственных дворян Дуровых. Дуровы в родственных отношениях и со знаменитой артистической династией Садовских: дочь Владимира Леонидовича Дурова, тетушка Льва Константиновича – Анна, когда вышла замуж за артиста Малого театра Прова Михайловича, стала носить фамилию Дурова-Садовская.

Детство Льва Константиновича прошло в московском районе Лефортово.

Во время войны он с мальчишками тушил бомбы-зажигалки на крышах, выступал в военных госпиталях, поднимая настроение раненым: одновременно пел, отбивал чечетку и не забывал строить рожицы поуморительнее, чтобы раненым было веселее.

В школьные годы Лев Дуров занимался в драматической студии во Дворце пионеров Бауманского района, где его педагогом был С.В. Серпинский. Потом он поступил в Школу-студию МХАТа, когда набирался курс Георгия Авдеевича Герасимова и Сергея Капитоновича Блинникова. Преподавали на курсе все старые мхатовцы: Топорков, Массальский, Карев, Раевский и, конечно, сам Блинников. Дуров был одним из его любимых учеников. В 1954 году после окончания школы-студии директор Центрального детского театра Шах-Азизов пригласил Дурова работать в свою труппу. Он согласился и в сентябре пришел на первый в своей жизни сбор труппы, где встретился с А.В. Эфросом, с которым потом не расставался почти 27 лет. В Центральном детском театре он проработал около 10 лет. Сколько же ролей было сыграно! И каких! Лев Дуров играл самые разнообразные роли – от Репейника, Огурца или Тучки до Федора в «Борисе Годунове». В 1955 году В.С. Розов написал свою комедию «В добрый час» и принес ее Эфросу. С тех пор драматург остался верен детскому театру и все свои пьесы приносил туда: «В поисках радости», «Неравный бой», «Перед ужином»... Дуров был занят во всех этих спектаклях, что приносило ему большое творческое наслаждение. Когда А.В. Эфрос перешел в Театр имени Ленинского комсомола, он взял с собой нескольких актеров, в том числе и Л. Дурова. В 1963–1967 годах Л. Дуров играл на сцене Театра имени Ленинского комсомола.

А когда Эфросу предложили перейти в Театр на Малой Бронной и взять с собой 10 артистов, то Дуров, конечно, ушел вместе с ним. С 1967 года по настоящее время работает в Московском драматическом театре на Малой Бронной.

Театральная судьба Льва Дурова неразрывно связана с творчеством А.В. Эфроса. Он создал целую галерею впечатляющих образов в спектаклях выдающегося советского режиссера: Тибальд в «Ромео и Джульетте» У. Шекспира, Чебутыкин в «Трех сестрах» А.П. Чехова, Яго в «Отелло» У. Шекспира, Жевакин в «Женитьбе» Н.В. Гоголя, Ноздрев в «Дороге» по Н.В. Гоголю, а также в спектаклях. «Трибунал» А. Макаенка, «Вы чье, старичье?» Б. Васильева и др. Созданный им в театре образ Сганареля в «Дон Жуане» Ж.-Б.Мольера получил мировое признание на театральном фестивале в Югославии. Сам актер своей лучшей театральной работой считает роль Снегирева в «Брате Алеше» В. Розова по Ф.М. Достоевскому.

...На фестивале в городе Эдинбурге была представлена «Женитьба» Гоголя, которую поставил А.В. Эфрос. В одной из рецензий в местной газете помимо всяких лестных эпитетов Л.К. Дурова назвали «трагическим клоуном». Автор писал, что этот спектакль стоит посмотреть хотя бы из-за того, что в нем занят «трагический клоун Лев Дуров». Л.К. Дуров считает для себя это звание самым высоким, самым почетным.

После окончания Высших режиссерских курсов Лев Дуров стал режиссером-постановщиком. На Малой Бронной им поставлены спектакли «Обвинительное заключение» Н. Думбадзе, «Занавески» М. Ворфоломеева, «Жестокие игры» А. Арбузова, «А все-таки она вертится» А. Хмелика, «Золушка» Е. Шварца, «Весельчаки» Н. Саймона, «Ксантиппа и этот, как его...» С. Алешина, «После бенефиса» по А.П. Чехову, «Жиды города Питера» А. и Б. Стругацких, «Лес» А.Н. Островского, «Полонез Огинского» Н. Коляды. Не так давно он выпустил яркий, праздничный спектакль «Дорога в Нью-Йорк» Л. Малюгина – полную музыки и танцев историю о похождениях дочери американского миллионера. Недавняя премьера – современная пьеса Н. Воронова «Страсти по Торчалову».

В кино Лев Дуров начал сниматься в 1954 году и сыграл к настоящему времени более 160 ролей. В своей первой картине – «Доброе утро» он сыграл роль помощника экскаваторщика. В фильме «Гость с Кубани» он был помощником комбайнера. Потом играл милиционера. Он попал в такую орбиту, где играл, как он сам их называет, «в полуцветных, полухудожественных, полумузыкальных фильмах», и играл довольно долго, пока однажды М.И. Ромм не взял его в картину «Девять дней одного года». Это было началом его серьезного вхождения в кино.

Каждый его персонаж индивидуален и самобытен, хотя и несет в себе неповторимую интонацию – его человеческую неординарность, его темперамент, его особый взгляд на окружающий мир. Не случайно, что участие в таких картинах, как «Високосный год» (1962), «Иду искать» (1966), телефильме «Вся королевская рать» (1971), «Семнадцать мгновений весны» (1973), «Калина красная» (1974), «Ксения, любимая жена Федора» (1974), «Открытая книга» (1974), «Последний день зимы» (1975), «Странные взрослые» (1974), «Вооружен и очень опасен», «Успех», «Три мушкетера», «Рассказы Зощенко», «Прощание с Матерой», «Бумбараш», «Нос», «Тридцать четвертый скорый», «Село Степанчиково и его обитатели» и многих других принесло актеру подлинную популярность и любовь зрителей. Лев Дуров – любимец миллионов зрителей, веселый, жизнерадостный человек, у которого привнесенное из детства озорство и даже хулиганство всегда при нем. Его друг Владимир Качан очень точно сказал, что «география его звания – народный артист СССР – формально сузилась до размеров России, а фактически расширилась. Потому что он по-прежнему народный артист и Белоруссии, и Украины, и Казахстана, и Прибалтики, и Израиля, и США, и всех других стран, где любят и помнят артиста Дурова, драматического клоуна, хулигана, анекдотчика, своего в доску мужика для всех слоев населения, а потому – абсолютно народного артиста».

В 1991 году Льву Дурову было присвоено звание народного артиста СССР. Он награжден орденом Дружбы народов (1996), избран действительным членом Академии естественных наук. В 1996 году как художественный руководитель он выпустил курс студентов в Школе-студии МХАТа. Избран академиком Российской академии кинематографических искусств «НИКА».

В 1999 году в издательстве «Алгоритм» вышла книга Л.К. Дурова «Грешные записки».

В июле 2000 года он стал двукратным лауреатом Международного Московского кинофестиваля за участие в кинофильме «Луной был полон сад». Лев Дуров – лауреат премии «Пегас» за участие в кинофильме «Не послать ли нам гонца?».

В 2008 году вышли две книги: «Байки из Закулисья» и «Байки на бис» (в серии «Актёрская книга»).

Сейчас Лев Дуров параллельно с работой в своем театре участвует в спектаклях Театра «Школа современной пьесы» у режиссера Иосифа Райхельгауза.

В жизни Л.К. Дуров всегда следует принципу «вперед!». Свободное время предпочитает посвящать дому, семье. Любимый автор – Ф.М. Достоевский. Любит музыку П.И. Чайковского. Среди актеров особенно выделяет И. Смоктуновского.

Лев Дуров скончался в возрасте 83 лет в ночь на 20 августа 2015 года в одной из больниц Москвы. У народного артиста СССР были проблемы с сердцем - актёр перенёс два инфаркта и операцию по установке кардиостимулятора.