Максим Дрозд родился 11 марта 1968 года в Киеве, в актерской семье.

После окончания школы служил в Воздушно-десантных войсках.

В 1993 году Максим окончил Школу-студию МХАТ, где учился в мастерской Авангарда Леонтьева. После окончания студии играл в спектаклях театра им. Ермоловой.

Дебют Максима в кино состоялся в 1992 году, он сыграл небольшую роль в фильме «Афганец».

Затем последовали роли в таких фильмах как «Золотое дно» (1995), «Какая чудная игра» (1995) и «МУР есть МУР» (2004).

Также за эти годы Максим снялся в нескольких сериалах, таких как «Бандитский Петербург 2: Адвокат» (2000), «Гражданин начальник» (2001), «Стилет 2» (2003) и «Штрафбат» (2004).

В 2005 году с участием Максима вышло три фильма («Неслужебное задание 2: Взрыв на рассвете», «Побег», «Стая»), а также четыре сериала («Адъютанты любви», «Примадонна», «Седьмое небо», «Слепой 2»).

В 2006 году Максим снялся в фильме «Охота на пиранью», где сыграл роль Жгутова. Также в фильме сыграли Владимир Машков, Евгений Миронов, Андрей Мерзликин, Виктория Исакова, Сергей Гармаш и Михаил Ефремов.

В том же 2006 году актер сыграл роль Клима Подольского в фильме «Евлампия Романова 3: Прогноз гадостей на завтра», а также роль Каина в сериале «Проклятый рай».

В 2007 году Максим снялся в фильме «Ликвидация», в котором вместе с ним сыграли Владимир Машков, Михаил Пореченков и Владимир Меньшов.

В том же 2007 году Максим стал ведущим передачи «Верните мне маму».

В 2008 году вышло продолжение сериала – «Проклятый рай 2» и несколько полнометражных фильмов с участием Максима, таких как «Только вперед», «Родительский день», «Капкан для киллера», «День Д» и «Две истории о любви».

Также в 2008 году Максиму досталась небольшая роль в фильме «Адмиралъ», главные роли в котором исполнили Константин Хабенский, Елизавета Боярская и Сергей Безруков.

Затем Максим получил роли в таких картинах как «Террор любовью» (2009), «Леший. Продолжение истории» (2010), «Стэп бай стэп» (2011) и «Двойная сплошная. Любовь» (2011).

В 2012 году Максим Дрозд получил главную роль в фильме «Крутой», а также снялся в нескольких сериалах.