Алиса Гребенщикова родилась 12 июня 1978 года в Ленинграде, в СССР. Когда Алисе было около четырёх лет, её родители развелись, и девочка осталась жить с матерью. Вскоре мама повторно вышла замуж.

С раннего детства Алиса выступала на детских утренниках, участвовала в школьных театральных постановках, но не особенного рассчитывала на актёрскую профессию. Несмотря на это, она успешно поступила и окончила в 1999 году Академию театрального искусства в Санкт-Петербурге (СпбГАТИ). После института Алиса Гребенщикова два сезона отыграла на сцене МХАТа им. М. Горького в Москве, а затем выступала в антрепризах.

С 2001 года, после ухода из МХАТа, она играла в антрепризных спектаклях Джульетту («Ромео и Джульетта» совместная постановка театрального сообщества «Европа» и Центрального дома актёра), Сильвию («Сильвия», Открытый театр Юлия Малакянца).

Дебют актрисы в кино состоялся в фильме Дмитрия Месхиева «Американка». Актриса училась на втором курсе вуза и решила отнести свои фотографии в актёрский отдел «Ленфильма». После этого её пригласили на первые пробы, и таким образом студентка Алиса Гребенщикова попала в фильм Месхиева. Затем актриса снялась в картине Павла Чухрая «Водитель для Веры».

Алиса Гребенщикова вспоминает о работе над фильмом: «Безумно интересно. Я вообще считаю его одним из ярчайших режиссёров современности. Павел Григорьевич с разными актёрами работает по-разному. Кому-то он объясняет всё – вплоть до мельчайших деталей, выстраивает внешний рисунок роли, внутренний. Меня он отпустил и сказал: «Делай, что тебе твоя актёрская природа позволяет». Впоследствии мы с ним были на фестивале «Кинематографические дебюты» в Ханты-Мансийске. И он мне сказал, что хорошо бы продолжить наше сотрудничество».

После этого Алиса Гребенщикова много снималась в различных российских телесериалах.

Актриса вспоминает: «Потому что никто серьёзного кино мне не предлагал. Никто. А сидеть и ждать звонка – не в моем характере. Мне просто хотелось сниматься в кино, абсолютно в любом. Меня завораживала съёмочная площадка. Начались сериалы, и мне это дико нравилось, я получала колоссальное удовольствие. Но потом поняла, что это – бесконечное топтание на месте. А когда ты долго топчешься на месте, ты на самом деле катишься вниз. Я всё это понимала, но толчка для принятия решения не было. И только когда я снялась в хорошем кино, поняла, что больше никаких сериалов я не хочу. Я хотела бы сниматься в хорошем авторском кино. И снялась в нескольких хороших картинах, которые никто не видел».

В 2007 году Алиса Гребенщикова приняла участие в шоу «Ледниковый период», где её партнёром стал знаменитый российский фигурист Алексей Тихонов. В паре с фигуристом Тихоновым актриса заняла третье место в шоу. В 2009 году Алиса вновь приняла участие в третьем сезоне шоу «Ледниковый период» в паре с Максимом Стависким.

Актриса призналась в одном из интервью: «Изначально я на коньках не стояла, и моя кандидатура на участие в проекте долго оставалась под вопросом. Но я все силы в тот момент направила на то, чтобы сдвинуть эту, казалось, неподъёмную гору. И победила. Больше того, мне дали самого лучшего партнёра – Алексея Тихонова. И я тренировалась изо дня в день, чтобы оправдать выданный мне аванс. Было безумно интересно работать. Мы вместе придумывали каждую программу, и всё – с огромным удовольствием. Эти четыре месяца я считала самыми лучшими в своей жизни. И помыслить тогда не могла, что это счастье возможно вернуть. Но оно вернулось. Только партнёр теперь у меня другой – Максим Ставицкий».

10 июня 2008 года Алиса Гребенщикова стала мамой, она родила сына Алёшу.