Анастасия Сиваева родилась 10 ноября 1991 года с 5-ти лет занималась в студии народного танца «Зоренька».

В 7 лет параллельно поступила и окончила детское модельное агентство Славы Зайцева и была зачислена в одноимённый театр модельера. В составе коллектива неоднократно становилась лауреатом различных конкурсов.

В 2000 году перешла в детское модельное агентство Алексея Буланого «Степ-Хаус», где продолжала обучаться актёрскому мастерству, современному танцу, жонглированию, танцу на пуантах, степу, элементам акробатики, дефиле.

В 2003 году режиссёр Иван Соловов первым заметил и утвердил Настю на роль в своём фильме «Слова и музыка», где она сыграла вместе с Верой Сотниковой, Маратом Башаровым, Алексеем Гуськовым, Амалией и др. В этом же году Борис Грачевский доверил Насте главные роли в 3-х сюжетах легендарного «Ералаша».

В 2004 году были съёмки в клипе шансонье Михаила Задорина на песню «Белорусский вокзал» — реж. Екатерина Гроховская.

В 2006 году Анастасия сыграла в телевизионном спектакле «Сквозная линия» — реж. Пётр Штейн, по одноимённому произведению Людмилы Улицкой. Партнёрами Насти были — Ия Саввина, Анна Дубровская, Евгения Добровольская и другие.

В 2007 году была приглашена в первый неадаптированный российский ситком «Папины дочки» — роль Даши Васнецовой, который принёс актрисе широкую известность не только в России. Состоит только в базе данных агентства «Премьер А» при киностудии им. Горького.

В 2010 году Настя поступила на актёрский факультет Института современного управления, кино и телевидения (художественные руководители мастерской Евгений Жариков и Наталья Гвоздикова).