Родилась 8 ноября 1983 года в Сплите. Своим успехам всецело обязана отцу, известному хорватскому десятиборцу Йошко Влашичу. Именно он придумал девочке необычное имя – в честь города Касабланка, в котором выступал на Средиземноморских играх в день ее рождения.

Бланка в детстве мечтала быстро бегать, но отец сначала отдал высокую девушку (ее нынешний рост – 1,93) в баскетбол, а затем – в теннис. Помучившись несколько лет с мячом и не добившись успехов, Влашич вернулась в легкую атлетику и стала прыгать в высоту. За пару лет папа Йошко и мама Венера поставили дочери ювелирную технику, и уже в 2000 году она стала чемпионкой мира среди юниоров.

Долгое время Бланка не отличалась стабильностью. Могла легко «разменять» гроссмейстерскую высоту (2,00) на международных соревнованиях, попасть на пьедестал зимнего чемпионата мира и… потом неожиданно провалиться. Самый памятный случай – перед Олимпиадой-2004. За две недели до Игр хорватке покорились 2,03 на турнире в Любляне, но в Афинах она прыгнула 1,89 и заняла скромное 11-е место.

Достижения: чемпионка мира (2007), чемпионка (2008), серебряный (2006) и бронзовый призер (2004) чемпионата мира в залах, участница Олимпийских игр (2004), двукратная чемпионка мира среди юниоров (2000, 2002). Лучшая легкоатлетка Европы-2007. Серебряный призер Олимпиады-2008.

Обладает оригинальную внешность и высоким ростом (193 см), которым она выгодно отличается от остальных в секторе. Регулярно попадает на обложки модных журналов.

Каждую победу отмечает фирменным танцем. Впервые исполнила свой сольный номер после лучшего прыжка в своей карьере (2,07) – на международном турнире в Риме. С тех пор танец вошел в традицию.

Личный рекорд — 2 м 8 см (31 августа 2009 года, Загреб). Это второй результат в истории женских прыжков в высоту, лишь на 1 см уступающий мировому рекорду болгарки Стефки Костадиновой, установленному в 1987 году. Лучший результат в помещении — 2 м 6 см (6 февраля 2010, Арнштадт).