Сын французского режиссёра и сценариста Жака Реми. Ассаяс начал свою карьеру в киноиндустрии, помогая отцу снимать его телешоу.

В 1979 году Ассаяс, вдохновлённый движением пост-панка, снял свой первый короткометражный фильм «Авторское право».

С 1980 по 1985 годы писал для журнала Кайе дю синема, снял несколько короткометражных фильмов и работал с Андре Тешине над сценариями к фильмам «Свидание» и «Место преступления».

В 1986 году снял свой первый полнометражный фильм «Беспорядок».

В 1994 году его фильм «Холодная вода» был показан в программе Особый взгляд Каннского кинофестиваля.

В 1998 году женился на гонконгской киноактрисе Мэгги Чун (Мисс Гонконг 1983). В 2001 году они развелись.

Участник альманахов «Париж, я люблю тебя» и «У каждого своё кино».

Работает с операторами Дени Ленуаром и Эриком Готье.