Агнета Фельтског родилась в 5 апреля 1950 году в шведском городе Йончепинге. С детства мечтала стать певицей и уже в пятилетнем возрасте написала свою первую песню "Tva sma troll". В школьные годы Агнета организовала группу "The cambers", которая выступала на различных вечеринках. Затем несколько лет была солисткой в ансамбле Бернтра Энгхардта. Однажды её записи попали в Стокгольм к известному продьюсеру Карлу Герхарду. Карла поразила песня Агнеты "Jag var sa kar", и осенью 1967 года он предложил ей сольный контракт.

Первый альбом Агнеты "Agnetha Faltskog", автором музыки и слов всех композиций которого была она сама, стал одним из самых популярных в Швеции. Пытаясь добиться признания в Европе, второй свой альбом из шестнадцати композиций на немецком языке Агнета записывает в Германии, но он проходит незамеченным публикой. Вернувшись на родину, она выпускает третий диск, и опять ей сопутствует успех. Так в 19 лет Агнета Фельтског становится ведущей певицей Швеции. В том же году она встречает своего будущего мужа Бьёрна Ульвеуса.

В 1970 году выходит её очередной диск "Som jag ar" с песней "Sa har borjar karlek", которую она исполнила вместе с Бьёрном, а песня "Om tarar vore guld" ("Если бы слёзы были золотыми") с этого диска становится хитом года в Швеции. Через год выходит очередной её альбом со знаменитой песней "Da finus du hos mig". А в начале 1972 года Агнета играет роль Марии Магдалины в шведской постановке рок-оперы "Jesus Christ Superstar", и её партия "Vart ska min karlek fora" выпускается в продажу как сингл.

Будучи уже в составе легендарной шведской "поп"-группы "ABBA", в 1975 году Агнета выпускает альбом "Elva kvinnor i ett hus", содержавший одиннадцать интересных и необычных композиций. Открывает альбом песня "S. O. S. " на шведском языке. Музыку к остальным песням альбома писала Агнета, а слова - поэт Bosse Carlgren. Сама Агнета считала этот диск своим лучшим творением. Среди его песен - "Visa i aftonde manaden" и "Dom har glomt". В 1979 году выходит её сингл "Nar du tar mej i din famn" ("The queen of hearts").

После распада группы "ABBA" в 1982 году Агнета выпускает сингл "Never again", который исполняет дуэтом с Томасом Ледином, и который занимает пятую строчку в хит-парадах Швеции и Норвегии. А через год выходит её первый англоязычный сольный альбом "Wrap your arms around me", который был №1 в Швеции и 22 недели держался в TOP20.

Продьюсером этого альбома был Майк Чепмэн, продьюсер известной британской "рок"-группы "Smokie", а участники этой группы помогали Агнете в записи музыки. Композиция "The heat is on" была №1 в Швеции и Норвегии и №2 в Бельгии и Голландии, а песня "Wrap your arms around me" - №5 в Бельгии и Голландии. В хит-парадах США побывала другая песня с этого альбома - блюзовая "Can't shake loose".

В 1985 году выходит следующий диск Агнеты "Eyes of a woman", продьюсером которого был Эрик Стюарт. Альбом был №2 в Швеции и в TOP20 в Норвегии, Бельгии и ЮАР. Наиболее значимые композиции этого диска - "Eyes of a woman", "I won't let you go" и "You're there". В ноябре 1986 года сингл Агнеты "The way you are", который она исполнила дуэтом с Ola Hakansson из группы "Secret Service", был №1 в Швеции.

В 1987 году вышел последний полноценный альбом Агнеты "I stand alone". Альбом записывался в США, и его продьюсером был Питер Сетера из группы "Chicago". В итоге получилась прекрасная пластинка, полная настоящих "поп"- шедевров, таких как "The last time", "I stand alone", "Let it shine" и "I wasn't the one". Композиция "The last time" была №1 в США, а весь альбом - №1 в Швеции.

В 1996 в Швеции вышла её автобиография Som jag är, а в следующем году книга была издана на английском языке As I Am.

В апреле 2004 года Агнета неожиданно вернулась, чтобы после 17 лет молчания выпустить свой новый сингл If I Thought You'd Ever Change Your Mind (кавер-версия песни английской певицы Силлы Блек), который достиг 2-го места в чартах Швеции и 11-го в UK Single Chart (британском чарте). Несколькими неделями позднее вышел альбом My Colouring Book, составленный из кавер-версий певицы на хиты 1960-х годов. Альбом вошёл в Top-10 ряда стран Европы и был тепло встречен музыкальными критиками. После выпуска ещё одного сингла с альбома и планов по выпуску третьего никаких дальнейших шагов в мир музыки Агнетой пока сделано не было.

В январе 2007 года Агнета появилась на финальном показе мюзикла «Mamma Mia!» в Стокгольме во время торжества, которое проходило после окончания представления.