Родился 6 апреля 1955 года в Петропавловске-Камчатском (Россия).

В 1977 году окончил Славянский педагогический институт. По специальности – учитель физики.

Трудовую карьеру начинал учителем Цветочненской средней школы Белогорского района (Крым).

Служил в Советской Армии. После этого был учителем Славянской средней школы № 18 Донецкой области.

В 1982 году пришел в милицию на должность участкового инспектора инспекции по делам несовершеннолетних Славянского райотдела внутренних дел УВД Донецкой области. Был оперуполномоченным уголовного розыска, начальником отделения уголовного розыска, заместителем начальника Славянского городского отдела милиции.

В 1993 году окончил Украинскую академию внутренних дел.

В 1995-2005 годах – начальник Артемовского и Макеевского городских управлений УВД Донецкой области. Был уволен из органов внутренних дел по состоянию здоровья.

По данным газеты «Первая крымская», в 2006 году баллотировался по спискам Партии регионов и был избран в горсовет Макеевки, где возглавлял постоянную комиссию по вопросам законности и защите прав граждан. На момент избрания являлся главным консультантом по правовым вопросам ООО «Юридическая фирма «Щит» (г. Артемовск, Донецкая обл.).

Правда, в официальной биографии эти данные Анатолия Владимировича не отображены.

В феврале 2007 года после назначения Василия Цушко министром внутренних дел возглавил Главное управление МВД Украины в Крыму. Через десять месяцев ушел с этой должности. Через год после этого, в ноябре 2008 года, Анатолий Владимирович заявил: прошение о добровольной отставке он написал под давлением тогдашнего заместителя министра внутренних дел Геннадия Москаля.

10 ноября 2008 года Донецкий окружной административный суд своим решением восстановил Могилева в прежней должности.

МВД подало апелляцию на это решение суда и обжаловало его. Но Высший административный суд оставил решение Донецкого окружного суда в силе. В результате, Могилева восстановили в должности и в тот же день вновь уволили.

Попытки Анатолия Владимировича восстановиться в должности успеха не имели.

Последние два года Могилев находился в распоряжении МВД Украины.

В декабре 2009 года его уволили из милиции за то, что в нарушение закона «О милиции» поддерживал одного из кандидатов в президенты.

Во время президентской кампании 2010 года он возглавлял избирательный штаб Виктора Януковича в Крыму.

11 марта 2010 года Верховная Рада назначила Анатолия Могилева министром внутренних дел Украины.