Александр Семчев родился 16 апреля 1969 г. в городе Вышний Волочок Тверской области. С детства любил смешить сверстников, занимался в кукольном кружке, вёл дискотеки. Дебютировал на сцене в десять лет в роли Бабы Яги. После армии работал на первых ролях в местном драмтеатре, куда однажды наведались преподаватели из Шукинского училища. Они посмотрели спектакль и пригласили Семчева в Москву.

По окончании училища Александр Семчев несколько месяцев проработал в «Сатириконе», а затем сам Олег Ефремов пригласил его во МХАТ имени Чехова, где актёр играет много и в самых разных жанрах. Среди его театральных ролей: Бутон в спектакле «Кабала святош»", Бугров в «Новом американце» (по пьесе С.Довлатова), стражник Жона в «Антигоне» (по пьесе Ж.Ануя). За одну из работ Семчев был выдвинут на театральную премию «Чайка» в номинации «Улыбка года».

Прославился актёр в рекламных роликах «Здрассссьте» и «Пиво пил» в образах нелепых толстяков. И эта слава только раздражает Семчева, несмотря на узнаваемость, призы и взлёт актёрской карьеры.

В кино же он снимается или в ролях милиционеров, или бандитов. За его плечами роли в картинах «Небо в алмазах», польской ленте «Первый миллион», «Свадьбе» Павла Лунгина, в телесериалах «Марш Турецкого», «Маросейка, 12», «Остановка по требованию», «Граница рядом», «Сыщики».

Ему хотелось бы вырваться из амплуа комика, сыграть Обломова или Гамлета («У Шекспира Гамлет толстый и страдает одышкой - прям как я!») или сыграть любовь, хотя бы такую, как в «Остановке по требованию».

Окончил Театральное училище имени Б.В.Щукина в 1997 году, работал в театре «Современник», и с того же 1997 года - актёр МХАТ имени А.П.Чехова.