Замуж выходила дважды, от первого мужа Родиона Нахапетова у актрисы есть две дочери - Анна (родилась 14 октября 1978 года), балерина и актриса, и Мария (28 июня 1980 года), графический редактор.

После развода с Нахапетовым, Глаголева вышла замуж за бизнесмена Кирилла Шубского, в браке с которым родила еще одного ребенка, дочь Анастасию (16 ноября 1993 года), также актриса.

В 1996 году Глаголева была удостоена звания Заслуженной артистки РФ.